Rozwiąż y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Kroki rozwiązania

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Odejmij \sqrt{-x^{2}} od obu stron.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Odejmij yx od obu stron równania.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Skróć wartość -1 po obu stronach.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{-x^{2}} do potęgi 2, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Rozwiń \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Odejmij y^{2}x^{2} od obu stron.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Dzielenie przez -y^{2}-1 cofa mnożenie przez -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Podziel 0 przez -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=0 x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$x=0$$

Podstaw 0 do x w równaniu: y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Wyrażenie jest nieokreślone.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Równanie \sqrt{-x^{2}}=xy nie ma żadnych rozwiązań.

$$x\in \emptyset$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$