Rozwiąż y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Odjęcie 2 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Pomnóż obie strony przez 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Dzielenie przez \frac{1}{4} cofa mnożenie przez \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Podziel y^{2}-2 przez \frac{1}{4}, mnożąc y^{2}-2 przez odwrotność \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$