Rozwiąż xx+5x+5x=30

$$xx+5x+5x=30$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{55}-5\approx 2,416198487$$

$$x=-\left(\sqrt{55}+5\right)\approx -12,416198487$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Połącz 5x i 5x, aby uzyskać 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

Odejmij 30 od obu stron.

$$x^{2}+10x-30=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 10 do b i -30 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-30\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -30.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+120}}{2}$$

Dodaj 100 do 120.

$$x=\frac{-10±\sqrt{220}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 220.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -10 do 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-10}{2}$$

Podziel -10+2\sqrt{55} przez 2.

$$x=\sqrt{55}-5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{55} od -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-10}{2}$$

Podziel -10-2\sqrt{55} przez 2.

$$x=-\sqrt{55}-5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Połącz 5x i 5x, aby uzyskać 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

Podziel 10, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 5. Następnie Dodaj kwadrat 5 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+10x+5^{2}=30+5^{2}$$

Podnieś do kwadratu 5.

$$x^{2}+10x+25=30+25$$

Dodaj 30 do 25.

$$x^{2}+10x+25=55$$

Współczynnik x^{2}+10x+25. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=55$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

Uprość.

$$x+5=\sqrt{55} x+5=-\sqrt{55}$$

Odejmij 5 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{55}-5\approx 2,416198487$$

$$x=-\sqrt{55}-5\approx -12,416198487$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Połącz 5x i 5x, aby uzyskać 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

Odejmij 30 od obu stron.

$$x^{2}+10x-30=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 10 do b i -30 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-30\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -30.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+120}}{2}$$

Dodaj 100 do 120.

$$x=\frac{-10±\sqrt{220}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 220.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -10 do 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-10}{2}$$

Podziel -10+2\sqrt{55} przez 2.

$$x=\sqrt{55}-5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{55} od -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-10}{2}$$

Podziel -10-2\sqrt{55} przez 2.

$$x=-\sqrt{55}-5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Połącz 5x i 5x, aby uzyskać 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

Podziel 10, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 5. Następnie Dodaj kwadrat 5 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+10x+5^{2}=30+5^{2}$$

Podnieś do kwadratu 5.

$$x^{2}+10x+25=30+25$$

Dodaj 30 do 25.

$$x^{2}+10x+25=55$$

Współczynnik x^{2}+10x+25. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=55$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

Uprość.

$$x+5=\sqrt{55} x+5=-\sqrt{55}$$

Odejmij 5 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$