Rozwiąż x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki rozwiązania

Odejmij x od obu stron równania.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Skróć wartość -1 po obu stronach.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Podnieś \sqrt{x^{2}-2x} do potęgi 2, aby uzyskać x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-2x=0$$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, jeśli co najmniej jedna z nich jest równa 0. Liczba -2 nie jest równa 0, więc wartość x musi być równa 0.

$$x=0$$

Podstaw 0 do x w równaniu: x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Uprość. Wartość x=0 spełnia równanie.

$$0=0$$

Równanie \sqrt{x^{2}-2x}=x ma unikatowe rozwiązanie.

$$x=0$$