Rozwiąż x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Podziel obie strony przez 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Dzielenie przez 5 cofa mnożenie przez 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Odjęcie 1 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Podziel -1+\frac{x^{2}}{25} przez 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$