Rozwiąż x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij \frac{1}{4x} od obu stron.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x przez \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Ponieważ \frac{x\times 4x}{4x} i \frac{1}{4x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Rozważ 4x^{2}-1. Przepisz 4x^{2}-1 jako \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 2x-1=0 i 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij \frac{1}{4x} od obu stron.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x przez \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Ponieważ \frac{x\times 4x}{4x} i \frac{1}{4x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Dodaj 1 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$4x^{2}=1$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij \frac{1}{4x} od obu stron.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x przez \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Ponieważ \frac{x\times 4x}{4x} i \frac{1}{4x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{8} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{4}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{8} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-4}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$