Rozwiąż x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6,744562647$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Odejmij 32 od obu stron.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+2x-32=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i -32 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Dodaj 4 do 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Podziel -2+2\sqrt{33} przez 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{33} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Podziel -2-2\sqrt{33} przez 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Dodaj 32 do 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Uprość.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6,744562647$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Odejmij 32 od obu stron.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+2x-32=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i -32 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Dodaj 4 do 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Podziel -2+2\sqrt{33} przez 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{33} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Podziel -2-2\sqrt{33} przez 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Dodaj 32 do 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Uprość.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$