Rozwiąż x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{4-x^{2}} do potęgi 2, aby uzyskać 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Podstaw 0 do x w równaniu: x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Uprość. Wartość x=0 spełnia równanie.

$$2=2$$

Podstaw -2 do x w równaniu: x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Uprość. Wartość x=-2 spełnia równanie.

$$0=0$$

Lista wszystkich rozwiązań równania x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$