Rozwiąż xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Rozłóż na czynniki

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Rozważ xy^{3}-y^{2}+xy-1. Wykonaj xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) grupowania oraz Wyłącz y^{2} w xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik xy-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. y^{2}+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Oblicz

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$