Rozwiąż x(x^7)=

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

Różniczkuj względem x

$$8x^{7}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

Uprość.

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

Uprość.

$$7x^{7}+x^{7}$$

Oblicz

$$x^{8}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 7, aby uzyskać 8.

$$x^{8}$$