Rozwiąż x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Oblicz

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x+2 przez x+2, aby uzyskać \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2x+4 przez każdy czynnik wartości x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Połącz 4x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Rozwiń

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x+2 przez x+2, aby uzyskać \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2x+4 przez każdy czynnik wartości x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Połącz 4x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$