Rozwiąż x*x^frac{4{8}}

$$x \times x ^ { \frac { 4 } { 8 } }$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}x^{1-1}$$

Uprość.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}x^{0}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}}$$

Uprość.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x}+\sqrt{x}$$

Oblicz

$$x^{\frac{3}{2}}$$