Rozwiąż x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Oblicz

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{1}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{1}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Pomnóż 3 przez \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$