Rozwiąż x%x

$$x \% x$$

Oblicz

$$\frac{x^{2}}{100}$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{x}{100}x jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{xx}{100}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{x^{2}}{100}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{x}{50}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$\frac{1}{100}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{100}x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{1}{100}x^{1}x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{100}x^{1-1}$$

Uprość.

$$\frac{1}{100}x^{1}x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{100}x^{0}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\frac{1}{100}x^{1}+\frac{1}{100}x^{1}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{1+1}{100}x^{1}$$

Dodaj \frac{1}{100} do \frac{1}{100}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$\frac{1}{50}x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{1}{50}x$$