Rozwiąż x^9/2(x)

$$x ^ { 9 / 2 } ( x )$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{11x^{\frac{9}{2}}}{2}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{\frac{9}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{9}{2}})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{\frac{9}{2}}x^{1-1}+x^{1}\times \frac{9}{2}x^{\frac{9}{2}-1}$$

Uprość.

$$x^{\frac{9}{2}}x^{0}+x^{1}\times \frac{9}{2}x^{\frac{7}{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$x^{\frac{9}{2}}+\frac{9}{2}x^{1+\frac{7}{2}}$$

Uprość.

$$x^{\frac{9}{2}}+\frac{9}{2}x^{\frac{9}{2}}$$

Oblicz

$$x^{\frac{11}{2}}$$