Rozwiąż x^8y-8xy+3x^6-6

$$x ^ { 8 } y - 8 x y + 3 x ^ { 6 } - 6$$

Różniczkuj względem x

$$18x^{5}+8yx^{7}-8y$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$8yx^{8-1}+\left(-8y\right)x^{1-1}+6\times 3x^{6-1}$$

Odejmij 1 od 8.

$$8yx^{7}+\left(-8y\right)x^{1-1}+6\times 3x^{6-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$8yx^{7}+\left(-8y\right)x^{0}+6\times 3x^{6-1}$$

Pomnóż 1 przez -8y.

$$8yx^{7}+\left(-8y\right)x^{0}+18x^{6-1}$$

Odejmij 1 od 6.

$$8yx^{7}+\left(-8y\right)x^{0}+18x^{5}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$8yx^{7}+\left(-8y\right)\times 1+18x^{5}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$8yx^{7}-8y+18x^{5}$$

Oblicz

$$3x^{6}-8xy+yx^{8}-6$$