Rozwiąż x^71-6x^69+9x^67

$$x ^ { 71 } - 6 x ^ { 69 } + 9 x ^ { 67 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x^{67}.

$$x^{67}\left(x^{4}-6x^{2}+9\right)$$

Rozważ x^{4}-6x^{2}+9. Użyj idealnie kwadratowej formuły, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdzie a=x^{2} i b=3.

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. x^{2}-3 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$x^{67}\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Oblicz

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$