Rozwiąż x^6y^6-x^3y^3

$$x ^ { 6 } y ^ { 6 } - x ^ { 3 } y ^ { 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x^{3}y^{3}.

$$x^{3}y^{3}\left(x^{3}y^{3}-1\right)$$

Rozważ x^{3}y^{3}-1. Przepisz x^{3}y^{3}-1 jako \left(xy\right)^{3}-1^{3}. Różnica w modułach może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Oblicz

$$\left(xy\right)^{3}\left(\left(xy\right)^{3}-1\right)$$