Rozwiąż x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij -10 od -3, aby uzyskać 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 7 przez -1, aby uzyskać -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i -7, aby uzyskać -1.

$$x^{-1}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij -10 od -3, aby uzyskać 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 7 przez -1, aby uzyskać -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i -7, aby uzyskać -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Odejmij 1 od -1.

$$-x^{-2}$$