Rozwiąż x^4x^3

$$x ^ { 4 } x ^ { 3 }$$

Różniczkuj względem x

$$7x^{6}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 4x^{4-1}$$

Uprość.

$$x^{4}\times 3x^{2}+x^{3}\times 4x^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$3x^{4+2}+4x^{3+3}$$

Uprość.

$$3x^{6}+4x^{6}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(3+4\right)x^{6}$$

Dodaj 3 do 4.

$$7x^{6}$$

Oblicz

$$x^{7}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 3, aby uzyskać 7.

$$x^{7}$$