Rozwiąż x^4-8x^2-5=0

$$x ^ { 4 } - 8 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{21}-4}\approx 0,763266464i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{21}-4}\approx -0-0,763266464i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{21}+4}\approx -2,929603334$$

$$x=\sqrt{\sqrt{21}+4}\approx 2,929603334$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}-8t-5=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -8 do b i -5 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-5\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\sqrt{21}+4 t=4-\sqrt{21}$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{21}+4} x=\sqrt{\sqrt{21}+4} x=-i\sqrt{-\left(4-\sqrt{21}\right)} x=i\sqrt{-\left(4-\sqrt{21}\right)}$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\sqrt{\sqrt{21}+4}\approx -2,929603334$$

$$x=\sqrt{\sqrt{21}+4}\approx 2,929603334$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}-8t-5=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -8 do b i -5 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-5\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\sqrt{21}+4 t=4-\sqrt{21}$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} pozytywnej t.

$$x=\sqrt{\sqrt{21}+4} x=-\sqrt{\sqrt{21}+4}$$