Rozwiąż x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Rozłóż na czynniki

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Rozważ x^{3}-3x^{3}+16. Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$-2x^{3}+16$$

Rozważ -2x^{3}+16. Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Rozważ -x^{3}+8. Według twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu można przedstawić w postaci \frac{p}{q}, gdzie p jest dzielnikiem czynnika stałego 8, a q jest dzielnikiem współczynnika wiodącego -1. Jeden z tych pierwiastków wynosi 2. Rozłóż wielomian na czynniki, dzieląc go przez x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. -x^{2}-2x-4 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Oblicz

$$16x-2x^{4}$$

Kroki rozwiązania

Połącz x^{4} i -3x^{4}, aby uzyskać -2x^{4}.

$$-2x^{4}+16x$$