Rozwiąż x^4-3-3x^2+2x-6

$$x ^ { 4 } - 3 - 3 x ^ { 2 } + 2 x - 6$$

Różniczkuj względem x

$$4x^{3}-6x+2$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Odejmij 6 od -3, aby uzyskać -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-9-3x^{2}+2x)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$4x^{3}+2\left(-3\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$4x^{3}-6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$4x^{3}-6x^{1}+2x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$4x^{3}-6x^{1}+2x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x+2x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$4x^{3}-6x+2\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$4x^{3}-6x+2$$

Oblicz

$$x^{4}-3x^{2}+2x-9$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 6 od -3, aby uzyskać -9.

$$x^{4}-9-3x^{2}+2x$$