Rozwiąż x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Rozważ x^{2}-2x-35. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-35. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -35.

$$1,-35 5,-7$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -2.

$$a=-7 b=5$$

Przepisz x^{2}-2x-35 jako \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

x w pierwszej i 5 w drugiej grupie.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-7, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Oblicz

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$