Rozwiąż x^4+7=x^2+19

$$x ^ { 4 } + 7 = x ^ { 2 } + 19$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=2$$

$$x=-2$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{4}+7-x^{2}=19$$

Odejmij 19 od obu stron.

$$x^{4}+7-x^{2}-19=0$$

Odejmij 19 od 7, aby uzyskać -12.

$$x^{4}-12-x^{2}=0$$

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}-t-12=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -1 do b i -12 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{1±7}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{1±7}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=4 t=-3$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-2 x=2 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{4}+7-x^{2}=19$$

Odejmij 19 od obu stron.

$$x^{4}+7-x^{2}-19=0$$

Odejmij 19 od 7, aby uzyskać -12.

$$x^{4}-12-x^{2}=0$$

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}-t-12=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -1 do b i -12 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{1±7}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{1±7}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=4 t=-3$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} pozytywnej t.

$$x=2 x=-2$$