Rozwiąż x^4+5x^3-3x+2

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 3 } - 3 x + 2$$

Różniczkuj względem x

$$4x^{3}+15x^{2}-3$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 5x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$4x^{3}+3\times 5x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 5.

$$4x^{3}+15x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$4x^{3}+15x^{2}-3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$4x^{3}+15x^{2}-3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$4x^{3}+15x^{2}-3$$

Oblicz

$$x^{4}+5x^{3}-3x+2$$