Rozwiąż x^4+5x^2+6=0

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } + 6 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}+5t+6=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, 5 do b i 6 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-5±1}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{-5±1}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=-2 t=-3$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$