Rozwiąż x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, 34 do b i 225 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{-34±16}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=-9 t=-25$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$