Rozwiąż x^3-x^2+x-1quadx^2-1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1 \quad x ^ { 2 } - 1$$

Różniczkuj względem x

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz -x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x^{2}+x-1)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

Oblicz

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$

Kroki rozwiązania

Połącz -x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$