Rozwiąż x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} jako wielomian zmiennej x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza x^{k}+m, gdzie x^{k} dzieli monomial przy użyciu najwyższego x^{3} potęgi, a m dzieli stałą -6y^{3}. Jeden taki współczynnik jest x-3y. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Rozważ x^{2}+3xy+2y^{2}. Rozważ wyrażenie x^{2}+3xy+2y^{2} jako wielomian zmiennej x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza x^{n}+p, gdzie x^{n} dzieli monomial przy użyciu najwyższego x^{2} potęgi, a p dzieli stałą 2y^{2}. Jeden taki współczynnik jest x+2y. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Oblicz

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$