Rozwiąż x^3-5x^2+3x+14

$$x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 3 x + 14$$

Różniczkuj względem x

$$\left(x-3\right)\left(3x-1\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -5.

$$3x^{2}-10x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}-10x+3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}-10x+3\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}-10x+3$$

Oblicz

$$x^{3}-5x^{2}+3x+14$$