Rozwiąż x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Oblicz

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Kroki rozwiązania

Połącz 23x i x, aby uzyskać 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Dodaj -14 i 2, aby uzyskać -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Różniczkuj względem x

$$3x^{2}-20x+24$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 23x i x, aby uzyskać 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Dodaj -14 i 2, aby uzyskać -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$