Rozwiąż x^3*1*1/x

$$x ^ { 3 } \times 1 \times \frac { 1 } { x }$$

Oblicz

$$x^{2}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{x^{3}}{x^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$x^{3-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$2x$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{3-1}$$

Uprość.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-x^{3-2}+3x^{-1+2}$$

Uprość.

$$-x^{1}+3x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-x+3x$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$2x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2x$$