Rozwiąż x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Rozwiąż względem p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij x^{3} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$px+q=-x^{3}$$

Odejmij q od obu stron.

$$px=-x^{3}-q$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$xp=-x^{3}-q$$

Podziel obie strony przez x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dzielenie przez x cofa mnożenie przez x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Podziel -x^{3}-q przez x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Rozwiąż względem p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij x^{3} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$px+q=-x^{3}$$

Odejmij q od obu stron.

$$px=-x^{3}-q$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$xp=-x^{3}-q$$

Podziel obie strony przez x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dzielenie przez x cofa mnożenie przez x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Podziel -x^{3}-q przez x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Rozwiąż względem q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Kroki rozwiązania

Odejmij x^{3} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$px+q=-x^{3}$$

Odejmij px od obu stron.

$$q=-x^{3}-px$$