Rozwiąż x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Kroki rozwiązania

Wykonaj x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) grupowania i Wyłącz x^{2} w pierwszej i -16 w drugiej grupie.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x+6, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Rozważ x^{2}-16. Przepisz x^{2}-16 jako x^{2}-4^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Oblicz

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$