Rozwiąż x^3+2x+2x^2+70

$$x ^ { 3 } + 2 x + 2 x ^ { 2 } + 70$$

Różniczkuj względem x

$$3x^{2}+4x+2$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Pomnóż 1 przez 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}+2\times 1+4x$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}+2+4x$$

Oblicz

$$x^{3}+2x^{2}+2x+70$$