Rozwiąż x^2012-x^2016=

$$x ^ { 2012 } - x ^ { 2016 } =$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)x^{2012}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x^{2012}.

$$x^{2012}\left(1-x^{4}\right)$$

Rozważ 1-x^{4}. Przepisz 1-x^{4} jako 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Rozważ -x^{2}+1. Przepisz -x^{2}+1 jako 1^{2}-x^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. x^{2}+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$x^{2012}\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Oblicz

$$x^{2012}-x^{2016}$$