Rozwiąż x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Dodaj 1 do 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{13} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{1+\sqrt{13}}{2} za x_{1} i \frac{1-\sqrt{13}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-x-3$$