Rozwiąż x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Różniczkuj względem x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz x^{2} i 8x^{2}, aby uzyskać 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Oblicz

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Kroki rozwiązania

Połącz x^{2} i 8x^{2}, aby uzyskać 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$