Rozwiąż x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Dodaj 49 do 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 7 do \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{61} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{7+\sqrt{61}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{7-\sqrt{61}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-7x-3$$