Rozwiąż x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Połącz x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odejmij 6x od obu stron.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Połącz -6x i -6x, aby uzyskać -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Połącz x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odejmij 6x od obu stron.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Połącz -6x i -6x, aby uzyskać -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, -12 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -12 to 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{12±12}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 12 do 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Podziel 24 przez -2.

$$x=-12$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{12±12}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-12 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Połącz x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odejmij 6x od obu stron.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Połącz -6x i -6x, aby uzyskać -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Podziel -12 przez -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Podziel 12, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 6. Następnie Dodaj kwadrat 6 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Współczynnik x^{2}+12x+36. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Uprość.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Odejmij 6 od obu stron równania.

$$x=0 x=-12$$