Rozwiąż x^2-6x+8

$$x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx+8. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -6.

$$a=-4 b=-2$$

Przepisz x^{2}-6x+8 jako \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

x w pierwszej i -2 w drugiej grupie.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-4, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

Dodaj 36 do -32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Podziel 8 przez 2.

$$x=4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2.

$$x=2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 4 za x_{1}, a wartość 2 za x_{2}.

$$x^{2}-6x+8=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Oblicz

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$