Rozwiąż x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$x^{2}-25=144$$

Odejmij 144 od obu stron.

$$x^{2}-25-144=0$$

Odejmij 144 od -25, aby uzyskać -169.

$$x^{2}-169=0$$

Rozważ x^{2}-169. Przepisz x^{2}-169 jako x^{2}-13^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-13=0 i x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$x^{2}-25=144$$

Dodaj 25 do obu stron.

$$x^{2}=144+25$$

Dodaj 144 i 25, aby uzyskać 169.

$$x^{2}=169$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=13 x=-13$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$x^{2}-25=144$$

Odejmij 144 od obu stron.

$$x^{2}-25-144=0$$

Odejmij 144 od -25, aby uzyskać -169.

$$x^{2}-169=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -169 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±26}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 26 przez 2.

$$x=13$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±26}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -26 przez 2.

$$x=-13$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=13 x=-13$$