Rozwiąż x^2-400x+40000=0

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=200$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -400 do b i 40000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -400.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 40000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

Dodaj 160000 do -160000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

Liczba przeciwna do -400 to 400.

$$x=\frac{400}{2}$$

Podziel 400 przez 2.

$$x=200$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}-400x+40000. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Uprość.

$$x-200=0 x-200=0$$

Dodaj 200 do obu stron równania.

$$x=200 x=200$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$x=200$$