Rozwiąż x^2-4x-4

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

Dodaj 16 do 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

Podziel 4+4\sqrt{2} przez 2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{2} od 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

Podziel 4-4\sqrt{2} przez 2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 2+2\sqrt{2} za x_{1} i 2-2\sqrt{2} za x_{2}.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-4x-4$$