Rozwiąż x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Rozłóż na czynniki

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 12 przez 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 64 do 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Podziel -8+4\sqrt{7} przez -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{7} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Podziel -8-4\sqrt{7} przez -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{4-2\sqrt{7}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{4+2\sqrt{7}}{3} za x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Oblicz

$$4+8x-3x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$