Rozwiąż x^2-4x+4>0

$$x ^ { 2 } - 4 x + 4 > 0$$

Rozwiąż względem x

$$x\neq 2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Aby rozwiązać nierówność, rozłóż lewą stronę na czynniki. Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -4 do b i 4 do c w formule kwadratowej.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Rozwiązania są takie same.

$$x=2$$

Przepisz nierówność za pomocą uzyskanych rozwiązań.

$$\left(x-2\right)^{2}>0$$

Nierówność utrzymuje się dla wyrażenia x\neq 2.

$$x\neq 2$$