Rozwiąż x^2-4x+3>0 | Microsoft Math Solver

Rozwiąż względem x

Wykres

Quiz

Quadratic Equation

5 działań(-nia) podobnych(-ne) do:

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

https://math.stackexchange.com/questions/907079/directly-prove-that-2x2-4x-3-0-for-all-real-x

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

Udostępnij

Skopiowano do schowka

x^{2}-4x+3=0

Aby rozwiązać nierówność, rozłóż lewą stronę na czynniki. Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -4 do b i 3 do c w formule kwadratowej.

x=\frac{4±2}{2}

Wykonaj obliczenia.

x=3 x=1

Umożliwia rozwiązanie równania x=\frac{4±2}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

Przepisz nierówność za pomocą uzyskanych rozwiązań.

x-3<0 x-1<0

Jeśli iloczyn ma być dodatni, oba czynniki (x-3 i x-1) muszą być ujemne lub oba muszą być dodatnie. Rozważ przypadek, w którym wartości x-3 i x-1 są ujemne.

x<1

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x<1.

x-1>0 x-3>0

Rozważ przypadek, w którym wartości x-3 i x-1 są dodatnie.

x>3

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x>3.

x<1\text{; }x>3

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.