Rozwiąż x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Rozwiąż względem k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Podziel obie strony przez -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Dzielenie przez -4x+1 cofa mnożenie przez -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Podziel -x^{2}-3 przez -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$