Rozwiąż x^2-3kx+k+6=00

$$x ^ { 2 } - 3 k x + k + 6 = 00$$

Rozwiąż względem k

$$k=-\frac{x^{2}+6}{1-3x}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-3kx+k+6=0$$

Odejmij x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-3kx+k+6=-x^{2}$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$-3kx+k=-x^{2}-6$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające k.

$$\left(-3x+1\right)k=-x^{2}-6$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(1-3x\right)k=-x^{2}-6$$

Podziel obie strony przez -3x+1.

$$\frac{\left(1-3x\right)k}{1-3x}=\frac{-x^{2}-6}{1-3x}$$

Dzielenie przez -3x+1 cofa mnożenie przez -3x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-6}{1-3x}$$

Podziel -x^{2}-6 przez -3x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+6}{1-3x}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-4k-24}+3k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-4k-24}+3k}{2}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-4k-24}+3k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-4k-24}+3k}{2}\text{, }k\geq \frac{2\sqrt{55}+2}{9}\text{ or }k\leq \frac{2-2\sqrt{55}}{9}$$